Ejemplos de construcción de Map en Java 8

Sea un tipo Vivienda con esta interfaz:
                

Sea una interfaz Catalogo con un atributo pisos de tipo Set, se piden las siguientes funcionalidades para Catalogo:

1. Construir un Map que devuelva para cada tipo el número de viviendas de ese tipo

2. Construir un Map que devuelva para cada distrito, una lista con las viviendas de ese tipo:   

  




3. Construir un Map que devuelva para cada distrito, el número medio de habitaciones de las viviendas de ese distrito:

4. Construir un Map que devuelva para cada tipo, la suma de los precios de las viviendas de ese tipo:

5. Construir un Map que devuelva para cada tipo, la superficie media de las viviendas de ese tipo:

6. Construir un Map que devuelva para cada distrito, la vivienda de mayor precio de ese distrito:

7. Construir un SortedMap que relacione con cada entero n con el conjunto de las viviendas que tienen n habitaciones:

8. Construir un Map que relacione cada distrito con la lista de los precios de las viviendas de ese distrito:

9. Construir un Map que relacione el tipo de la vivienda con un conjunto de los distritos donde se ubican:

10. Devolver un Map inverso de uno dado

11. Construir un SortedMap que relacione el número medio de habitaciones con los distritos.

12. Devolver el distrito o lista de distritos (si hubiera empate) con mayor número medio de habitaciones: 

13. Este problema anterior se podría haber resuelto sin necesidad de invertir el Map, si devolvemos un distrito máximo, sin preocuparnos por los empates: